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时域分析算法
- 最大值：，最大绝对值：
- 最小值：，最小绝对值：
- 峰-峰值：
- 方根幅值：
- 平均幅值：
- 均方幅值：
- 标准差：
- 峭度：无量纲参数，与轴承参数无关。反应了振动信号的冲击特性，对冲击敏感。适用于表面损伤类故障，尤其是早期故障的诊断。
- 无故障运行：振动信号的幅值分布接近正态分布，
- 存在冲击性振动：曲线出现偏斜或分散，
- 偏度：无量纲参数。反映了振动信号的非对称性，如果设备某一个方向的摩擦或碰撞较大就会造成振动的不对称，使偏度变大。
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其中是三阶主动差，是标准差，是期望算子。
- 裕度指标：无量纲参数。用于检测机械设备的磨损情况。
- 波形指标：无量纲参数，与轴承参数无关。对信号中波峰和波谷的数值更为敏感，用于衡量信号幅值。
- 脉冲指标：无量纲参数。信号中的冲击越大，越大。
- 峰值系数：无量纲参数。对信号尖峰更为敏感，用于衡量信号幅值。
频域分析
时域转频域
- 频谱（幅值谱）：将时域信号做傅里叶变换得到频谱。
- 能量谱：信号或时间序列的能量如何随频率分布，时域信号做傅里叶变换的平方。
- 功率谱：功率谱密度函数（PSD）的简称，它定义为单位频带内的信号功率。
- 傅立叶变换的平方/区间长度
- 自相关函数的傅里叶变换
- 倒频谱：定义为信号功率谱对数值进行傅立叶逆变换的结果。
算法
- 平均频率
- 重心频率：能够描述信号在频谱中分量较大的信号成分的频率，反映信号功率谱的分布情况。
- 均方频率：信号频率平方的加权平均，以功率谱的幅值为权。
- 频率均方根：均方根频率就是均方频率的算数平方根。
- 频率方差：频率标准差的平方，是衡量功率谱能量分散程度的另一个度量维度。
- 高阶谱算法：高阶谱可以定量描述与机械故障密切相关的振动信号非线性特征。
- 全息谱算法：综合反映了机组振动的全部幅值、频率、相位信息。
- 倒谱算法：该分析方法方便提取、分析原频谱图上肉眼难以识别的周期性信号，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线，受传感器的测点位置及传输途径的影响小。
- 相干谱算法：见高阶谱算法。
- 特征模式分解（FMD）：同时考虑故障信号的脉冲性和周期性，但输入参数对结果影响很大。
时频分析算法
短时傅里叶变换
- 加窗，计算FFT。
- 滑动窗口，保持和上一个窗口有重叠。
- 不断滑动，直到结尾。
- 得到STFT的频谱图像，可以非常清晰地看出频率分布随时间的变换，淡蓝色的竖线代表时域信号突变导致的异常高频成分。
缺陷：窗口宽度难以确定，鱼和熊掌不可兼得：
- 窗太窄，窗内的信号太短，会导致频率分析不够精准，频率分辨率差，具体表现是黄色的横线越来越宽、越来越模糊。
- 窗太宽，时域上又不够精细，时间分辨率低，具体表现是淡蓝色的竖线越来越宽、越来越模糊。
- 固定的窗口大小过于死板。对低频信号而言，有可能连一个周期都不能覆盖；对高频信号而言，可能覆盖过多周期，不能反映信号变化。
小波变换
小波变换相较于STFT的改变在于：将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。
小波变换有两个参数：尺度和平移量。尺度控制小波函数的伸缩，对应频率（反比）；平移量控制小波函数的平移，对应时间。
在小波变化时需要选择小波基，以下是几种常见的小波基：
实际使用中，一般采用一维二阶小波包分解方法对信号进行处理。
EMD信号分析
EMD最显著的特点，就是其克服了基函数无自适应性的问题。解决了小波分析时需要选定小波基，但该小波基可能是全局最佳，非局部最佳的问题。
内涵模态分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）就是原始信号被EMD分解之后得到的各层信号分量。EMD的提出人黄锷认为，任何信号都可以拆分成若干个内涵模态分量之和。而内涵模态分量有两个约束条件：
- 在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个。
- 在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。
分解过程：
- 作者:Terrace
- 链接:https://blog.terrace.ink/article/df5b725b-01ec-426a-870b-d75596e2c2d8
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